費濟時出生於美國加州，先後就讀聖依納爵中學（Saint Ignatius）及舊金山大學。耶穌會士，1945年晉鐸，被派往中國傳教6年後，遭驅逐出境。1952年來臺，1960年參加輔仁復校工作，任耶穌會代表。當時他戲稱自己負責籌設、後來順利建成的法學院為「嬰兒學院」。今天校園內有「濟時樓」紀念他。
費濟時神父1945年來華傳教。1948年出任蘇北地區耶穌會會長，1951年擔任揚州宗座監牧區監牧主教（隸屬南京總教區），主要在揚州、淮安一帶傳教。先是1949年解放軍渡江後，傳教工作變得更加困難，神父們常被捕入獄。翌年6月，費濟時與幾位同是揚州監牧區的神父，在遭受十個月的監禁後獲釋，但不久也被驅逐，離開中國。
1952年7月22日，費濟時輾轉從港、澳來到臺北，暫時落腳在伯達書院，這也開啟了他們日後在臺灣的傳教活動。在臺灣，費濟時一直被尊稱為主教，他身為美籍且年輕力壯，有較多的經濟支援，最後選擇新竹地區做為開墾的園地。在他的主持領導下，耶穌會士們興建主教大堂、學生活動中心、會士住院等，足跡甚至深入九讚頭、北埔、五峰、秀巒、田埔等偏僻山村。
輔大的復校，在于斌四處奔走尋求協助下，先後有聖言會與耶穌會加入。從1960年兩修會簽下合作備忘錄開始，費濟時即代表耶穌會投入復校工作的行列。當時兩修會最矚意的校址位在高雄大貝湖附近，費濟時常常為了實地勘察，在新竹、臺北與高雄間往返奔波。
1963年2月，輔仁大學最終購得新莊校地，隨後董事會通過三單位合作而分治的決定，並各設院務長。理學院院務長為蔣百鍊、法學院院務長為費濟時、文學院則直屬校長。當時，耶穌會就在首任院長周弘道神父及院務長費濟時的主持下，負責籌建法學院。
法學院大樓的興建很快就展開，舉凡工程招標、管路鋪設、通訊系統、學生餐廳、男生宿舍、過濾設備、院區道路等，都有費濟時四處監工巡視的身影。他在日記裡這樣寫著：當他忙進忙出時 “People looked at me funny like.”，卻也只能嘆道：“May be I was!” 他不僅案牘勞形，而且席不暇暖，疲累之時，也會以頑皮的口氣說：“Saturday, no ‘school’.”在原是一片農田中興起拔地高樓，難怪費濟時會戲稱當時的法學院為「嬰兒學院」。
嬰兒日漸成長茁壯，費濟時也功成身退，慢慢淡出輔仁大學及法學院。1971年6月30日，年屆花甲的他辭去輔大董事，其缺由朱勵德神父遞補。在1979年的校慶典禮上，羅光校長親自頒贈名譽文學博士學位予費濟時主教及蔣百鍊神父，感謝並表彰他們對輔仁在臺復校的重大貢獻。
1996年8月17日，費濟時主教在桃園聖保祿醫院蒙主恩召。兩年後，輔大校園西側，原忠孝學苑舊址新起一棟高樓，壯闊宏偉、簡潔明亮，做為法律、理工、民生、社會科學、管理各學院之圖書館，名為「濟時樓」（Fahy Memorial Library），即為紀念法管學院第一任院務長——費濟時主教。
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